単利と複利(1)　複利の効果【2015年 第5回】

【2015年 第5回　単利と複利(1)　複利の効果　】投資の基本

有田 宏 （アリタ ヒロシ）⇒　プロフィール

今回は単利と複利について説明しましょう。

 

 

単利と複利

単利とは、元本は当初から変わらず、利息は元本に利率を掛けたものになります。元本は変化が無いので、利率が変わらない限り、利息も一定です。

一方、複利とは、計算上は毎回発生する利息を元本に加えて利息を計算します。元本が毎回増えてくことになるので、利率が変わらなくとも利息は増えていきます。

式に表すと次の通りになります。

単利は一次関数ですが複利は指数関数となり、満期受取金は累積的な増え方をします。

それをグラフで表してみましょう。

横軸は年数、縦軸は元本を100とした場合の経過年ごとの受取額を表しています。複利は1年複利で計算しています。

 

 

 

 

 

 

 

 

グラフ１は金利１％とした場合ですが、金利を上げて５％とした場合はどうなるでしょう。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ご覧のように、複利の効果は期間が長いほど、また金利が高いほど大きな効果が出ます。仮に金利を１００％とした場合は、いわゆるネズミ算で、毎年倍々で増えていけば３０年では天文学的な数字となります。

 

上のグラフを見た通り、金利１％より５％での複利運用の方が劇的な効果を示しています。

しかし、注意していただきたいことは、今のような低金利の時代では毎年安定的に５％で運用するということは不可能です。５％で運用するためにはある程度のリスクを取る必要が有ります。

現実として、グラフ２のようなきれいな曲線で複利運用するということは不可能、ということになります。